ಡಕ್ವರ್ತ್-ಲೂಯಿಸ್ ಇಷ್ಟು ಸುಲಭಾನಾ?

ಕ್ರಿಕೆಟ್-ಮಳೆ-ಡಕ್‌ವರ್ತ್‌ ಲೂಯಿಸ್ ನಿಯಮ… ಇದೊಂತರ ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ನಂಟು. ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಪ್ರೇಮಿಗಳ ಪಾಲಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಈ ನಿಯಮ ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಕಗ್ಗಂಟು. ಹಾಗಂತ ನಾನೂ ನಂಬಿಕೊಂಡಿದ್ದೆ… ಮೊನ್ನೆಯವರೆಗೂ. ಕ್ರಿಕೆಟ್ ವೀಕ್ಷಕ ವಿವರಣೆ ನೀಡುವ ಮಹಶಯರೆಲ್ಲ ಹಾಗಂತಲೇ ತಾವೂ ನಂಬಿದ್ದಾರೆ… ನಮ್ಮನ್ನೂ ನಂಬಿಸಿಬಿಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ನಿಜಕ್ಕೂ ಆ ನಿಯಮ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆಯೆ? ಹೀಗೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನಿರಿಸಿಕೊಂಡು ಅಂತರಜಾಲದಲ್ಲಿ ಅಂತರಪಿಶಾಚಿಯಾಗಿ ಅಲೆದು ಸುಸ್ತಾಗಿ, ಕೊನೆಗೂ ಮಸ್ತಾಗಿರೋ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನೆಲ್ಲಾ ಹುಡುಕಿ ತಂದು, ಅರಗಿಸಿಕೊಂಡು, ಒಂದಿಷ್ಟು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೂ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಅಂತ ಕುಳಿತಿದ್ದೇನೆ. ಈ ನಿಯಮದ ಹಿಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಬದಿಗಿರಿಸಿ, ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಗೆ ಹೇಗೆ ಅಂತ ತಿಳಿದುಕೊಂಡರೆ ಸಾಕಲ್ವೆ? ಇದನ್ನು ತೀರಾ ‘ಪ್ರದೇಶ ಸಮಾಚಾರ’ದ ರಣಜಿ ಕ್ರಿಕೇಟ್ ಸುದ್ದಿ ಹೇಳೋ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ‘ಎಸೆತ’, ‘ಹುದ್ದರಿ’ ಅಂತೆಲ್ಲ ವಿವರಿಸುತ್ತಾ ಕುಳಿತುಕೊಂಡರೆ ವಿವರಣೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಜಟಿಲವಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಿರುವ ಪದಗಳಿಗಾಗಿ ಇಂಗ್ಲೀಷ್‌ನ ಮೊರೆ ಹೋದರೆ ತಪ್ಪು ತಿಳಿಯೋಲ್ಲ ಅಂತ ಭಾವಿಸಿದ್ದೇನೆ.

 

ಮಂತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಉಗುಳು ಜಾಸ್ತಿಯಾಯ್ತು ಅಂದ್ರಾ? ಇರಲಿ, ನೇರ ವಿಷಯಕ್ಕೇ ಬರ್ತೀನಿ. ಈ ನಿಯಮದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶ ಅಂದ್ರೆ ‘ರಿಸೋರ್ಸ್’. ಇಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೂ ಎರಡೂ ತಂಡಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ‘ರಿಸೋರ್ಸ್’ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿವೆ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ‘ರಿಸೋರ್ಸ್’ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ…

–           ಉಳಿದಿರುವ ವಿಕೆಟ್‌ಗಳು

–           ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿರುವ ಓವರ್ಸ್ ಇಲ್ಲ ಬಾಲ್ಸ್

ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ‘ ಹೆಚ್ಚು ವಿಕೆಟ್ ಕೈಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿರುವ ಬಾಲ್‌ಗಳು ಜಾಸ್ತಿ ಇದ್ದರೆ, ತಂಡವೊಂದು ಹೆಚ್ಚು ರನ್ ಗಳಿಸಲು ಸಮರ್ಥ’ ಅನ್ನೋದು ಈ ನಿಯಮದ ಪ್ರಮುಖ ನಂಬಿಕೆ. ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯ ಡಕ್‌ವರ್ತ್-ಲೂಯಿಸ್ ಅನ್ನುವ ಇಬ್ಬರು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಚಾರ್ಟ್ (ಗ್ರಾಫ್) ಒಂದನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉಳಿದಿರುವ ವಿಕೆಟ್ ಮತ್ತು ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿರುವ ಓವರ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತಂಡವೊಂದರ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ‘ರಿಸೋರ್ಸ್’ ಎಷ್ಟು ಅನ್ನುವುದನ್ನು ಈ ಗ್ರಾಫ್ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗೆಲುವಿನ ಗುರಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಟ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ… 

 

 

ಈ ಚಾರ್ಟನ್ನು 50ರಿಂದ 20 ಓವರ್‌ಗಳವರೆಗಿನ ಯಾವ ಪಂದ್ಯಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸಿ ನೋಡಬಹುದು ( ಒಂದು ಪಂದ್ಯ ಸಿಂಧು ಅಂತಾಗಲು ಕನಿಷ್ಟ 20 ಓವರ್‌ಗಳನ್ನು ಎರಡೂ ತಂಡಗಳು ಆಡಲೇಬೇಕು)

 

ಈಗ ಈ ಚಾರ್ಟನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಅನ್ನುವ ಕೆಲವು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

 

ಉದಾ 1:

ಮೊದಲು ಭಾರತ ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿ ಪೂರ್ತಿ 50 ಓವರ್‌ಗಳನ್ನು ಆಡಿ 260 ರನ್ ಗಳಿಸಿದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಆಟ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲೇ ಮಳೆ ಸುರಿದು ಎರಡನೇ ಇನ್ನಿಂಗ್ಸ್ ಬರೀ 30 ಓವರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಂಡರೆ, ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ ಗೆಲ್ಲಲು ಗಳಿಸಬೇಕಾದ ರನ್‌ಗಳು ಎಷ್ಟು?

 

 

ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಬಳಿ ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿರುವ ಓವರ್‌ಗಳು 30

ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ವಿಕೆಟ್‌ಗಳು – 10

ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯದ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ರಿಸೋರ್ಸ್ – 77.1%

(ಭಾರತದ ಬಳಿ ಪೂರ್ತಿ 100% ರಿಸೋರ್ಸ್ ಲಭ್ಯವಿತ್ತು)

T = (S x R2/R1)  

T = ಟಾರ್ಗೆಟ್

S = ಟೀಮ್1 ಗಳಿಸಿದ ರನ್‌ಗಳು

R1 = ಟೀಮ್1 ಬಳಿ ಇರುವ ರಿಸೋರ್ಸ್

R2= ಟೀಮ್2 ಬಳಿ ಇರುವ ರಿಸೋರ್ಸ್

ಹಾಗಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ 77.1%+1 ರನ್ ಗಳಿಸಿದರೆ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯ ಜಯಗಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂದರೆ (260*77.1/100) +1 =200.46 + 1 = 201.46

200 ರನ್ ಗಳಿಸಿದರೆ ಪಂದ್ಯ ಟೈ ಆಗುತ್ತದೆ. 201 ಗೆಲುವಿನ ಗುರಿ.

 

ಉದಾ 2:

ಮೊದಲು ಭಾರತ ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿ ಪೂರ್ತಿ 50 ಓವರ್‌ಗಳನ್ನು ಆಡಿ 260 ರನ್ ಗಳಿಸಿದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಆಟ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 40 ಓವರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ 6 ವಿಕೆಟ್ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ 195 ರನ್ ಗಳಿಸಿದೆ ಅಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ. ಆಗ ಮಳೆ ಸುರಿದು ಆಟ ಮುಂದುವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ ಯಾರು ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾರೆ?

 

ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಬಳಿ ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿರುವ ಓವರ್‌ಗಳು 10

ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ವಿಕೆಟ್‌ಗಳು – 4

ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯದ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ರಿಸೋರ್ಸ್ – 24.6%

(ಭಾರತದ ಬಳಿ ಪೂರ್ತಿ 100% ರಿಸೋರ್ಸ್ ಲಭ್ಯವಿತ್ತು)

ಹಾಗಾಗಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾಗೆ ಲಭ್ಯವಿದ್ದ ಒಟ್ಟು ರಿಸೋರ್ಸ್= 100-24.6 =75.4

ಅಂದರೆ (260 * 75.4/100) + 1 = 197.56 =197

ಆದರೆ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯ ಗಳಿಸಿದ್ದು 195. ಹಾಗಾಗಿ ಭಾರತ 1 ರನ್‌ಗಳಿಂದ ಜಯಗಳಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ.

 

 

ಒಂದು ವೇಳೆ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯ 5 ವಿಕೆಟ್ ಮಾತ್ರ ಕಳೆದುಕೊಂದಿದ್ದರೆ?

ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಬಳಿ ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿರುವ ಓವರ್‌ಗಳು 10

ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ವಿಕೆಟ್‌ಗಳು – 5

ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯದ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ರಿಸೋರ್ಸ್ – 27.5%

(ಭಾರತದ ಬಳಿ ಪೂರ್ತಿ 100% ರಿಸೋರ್ಸ್ ಲಭ್ಯವಿತ್ತು)

ಹಾಗಾಗಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾಗೆ ಲಭ್ಯವಿದ್ದ ಒಟ್ಟು ರಿಸೋರ್ಸ್= 100-27.5 =72.5

ಅಂದರೆ (260 * 72.5/100) + 1 = 189.5 =189

ಆದರೆ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯ ಗಳಿಸಿದ್ದು 195. ಹಾಗಾಗಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯ 6 ರನ್‌ಗಳಿಂದ ಜಯಗಳಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ.

 

ಉದಾ 3:

ಪಂದ್ಯಕ್ಕೂ ಮೊದಲೇ ಮಳೆಬಂದು 40 ಓವರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪಂದ್ಯ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಅಂತಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಮೊದಲು ಭಾರತ ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿ  40 ಓವರ್‌ಗಳನ್ನು ಆಡಿ 220 ರನ್ ಗಳಿಸಿದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಆಟ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 20 ಓವರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ 3 ವಿಕೆಟ್ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ 110 ರನ್ ಗಳಿಸಿದೆ ಅಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ. ಆಗ ಮಳೆ ಸುರಿದು 10 ಓವರ್ ಆಟ ಕಡಿತವಾಯ್ತು ಅಂತಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಬಾಕಿ ಉಳಿದ ಹತ್ತು ಓವರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ ಗಳಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?

 

ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಪಂದ್ಯ ನಿಂತಾಗ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಬಳಿ ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿದ್ದ ರಿಸೋರ್ಸ್ -50.6 (20 ಓವರ್ 7 ವಿಕೆಟ್)

ಪಂದ್ಯ ಪುನಹ ಶುರುವಾದಾಗ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಬಳಿ ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿದ್ದ ರಿಸೋರ್ಸ್ -31.4 (10 ಓವೆರ್ 7 ವಿಕೆಟ್)

ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾಕ್ಕದ ಒಟ್ಟು ರಿಸೋರ್ಸ್ ನಷ್ಟ– 50.6– 31.4 = 19.2

ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಭಾರತದ ಬಳಿ 90.3% ರಿಸೋರ್ಸ್ ಲಭ್ಯವಿತ್ತು

ಹಾಗಾಗಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾಗೆ ಲಭ್ಯವಿದ್ದ ಒಟ್ಟು ರಿಸೋರ್ಸ್= 90.3-19.2 =71.1

ಅಂದರೆ (220 * 71.1/90.3) + 1 = 174.22 =174

ಆದರೆ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯ ಈಗಾಗಲೇ 110 ರನ್‌ಗಳಿಸಿದ್ದು ಇನ್ನುಳಿದ 10 ಓವರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅದು 64 ರನ್ ಮಾತ್ರ ಗಳಿಸಿದರೆ ಸಾಕು.

 

ಉದಾ 4:

ಮೊದಲ ತಂಡ ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್ ನಡೆಸುವಾಗ ಮಳೆ ಬಂದು ಓವರ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿತವಾದರೆ?

 

40 ಓವರ್‌ಗಳ ಪಂದ್ಯದಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಆರಂಭಿಸಿದ ಭಾರತ 20 ಓವರ್ ಆಡುವಾಗ ಮಳೆ ಬಂದು ಪಂದ್ಯ ನಿಂತಿತು ಅಂದು ಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಗ ಸ್ಕೋರ್ 120ಕ್ಕೆ 3 ವಿಕೆಟ್. ಮಳೆಯಿಂದ 10 ಓವರ್ ಕಡಿತವಾಗಿ 30 ಓವರ್‌ಕೆ ಮರುನಿಗದಿಯಾಗಿದೆ ಅಂದು ಕೊಳ್ಳೋಣ. ಭಾರತ 30 ಓವರ್‌ಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ 190 ರನ್ ಗಳಿಸಿತು ಅಂತಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೀ.

 

40 ಓವರ್ ಪಂದ್ಯದಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆ ಇನ್ನಿಂಗ್ಸ್ ಆರಂಭಿಸಿದ ಭಾರತದ ಬಳಿ ಇದ್ದ ರಿಸೋರ್ಸ್ – 90.3%

20 ಓವರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪಂದ್ಯ ನಿಂತಾಗ ಭಾರತದ ಬಳಿ ಇದ್ದ ರಿಸೋರ್ಸ್ -50.6% ( 20 ಓವರ್ 7 ವಿಕೇಟ್)

ಪುನಃ ಪಂದ್ಯ ಆರಂಭವಾದಾಗ ಭಾರತದ ಬಳಿ ಉಳಿದಿದ್ದ ರಿಸೋರ್ಸ್ – 31.4% ( 10 ಓವೆರ್ಸ್ 7 ವಿಕೆಟ್)

ಭಾರತಕಾದ ರಿಸೊರ್ಸ್ ನಷ್ಟ =  50.6-31.4 =19.2%

ಭಾರತಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿದ್ದ ರಿಸೋರ್ಸ್ = 90.3- 19.2 =71.1

 

ಭಾರತದ ಓಟ್ಟು ರನ್‌ಗಳು = 190

ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ ಬಳಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ರಿಸೋರ್ಸ್ = 77.1 ( 30 ಓವರ್ 10 ವಿಕೆಟ್)

 

ಹಾಗಾಗಿ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ ಗುರಿ (77.1/71.1*190)+1 = 207.03 = 207

 ಈ ಚಾರ್ಟು ಕೈಲಿದ್ರೆ ಇನ್ಮುಂದೆ ನೀವೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಆದ್ರೆ ಮೊನ್ನಿನ ಭಾರತ ಇಂಗ್ಲೆಂದ್ ಪಂದ್ಯದ ತರಹ ಪದೇ ಪದೇ ಮಳೆ ಬಂದು ಓವರ್ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಮರುನಿಗದಿಗೊಂಡ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕೊದು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಷ್ಟಾನೆ…